ペパーミントプランのヘルプ

数週間前にペパーミントの苗を買ったのですが、葉の一部、特に「下のほう」が茶色くなって落ちてしまいました。ペパーミントは湿気を嫌うと読んだので、水をやりすぎないように注意し、水やりの合間に少し乾かすようにしています。少しは効果があるようですが、まだ新しい茶色の斑点が出てきています。原因は何かありますか?