どうすればこの植物を元気に成長させることができるでしょうか

こんにちは！数ヶ月前にこの植物をプレゼントしてもらったのですが、週に一度水やりと半日陰に置くように言われました。それがどの植物であるかを正確に知っている人がいるかどうか、そしてそれを繁栄させる方法について何かヒントがあるかどうか疑問に思いました。葉をカットしたほうがいいのか、それとも植え替えたほうがいいのでしょうか？