この小さな黒い点々はカビや害虫でしょうか?

長年、私はあちこちにいくつかの植物を置いてきただけでしたが、最近は本格的に観葉植物に夢中になりました。先週この赤ちゃんのアレカヤシを受け取ったところですが、今晩詳しく調べたところ、これらの斑点に気づきました。かなりの量を洗って拭き取りましたが、他の植物への蔓延が心配でした。ありがとう!